Um truque matemático com 800 anos poderá ser a chave para a navegação lunar em futuras missões
A orientação dos futuros astronautas na Lua exigirá um sistema global de navegação por satélite preciso que tenha em conta o facto de esta não ser uma esfera perfeita.
![Fibonacci esfera Luna Fibonacci esfera Luna](https://services.meteored.com/img/article/fibonacci-matematica-esfera-navegacion-lunar-misiones-espaciales-luna-tierra-astronomia-1691498997535_1024.jpg)
Desde a década de 1960, os humanos têm enviado missões à Lua e até conseguiram aterrar pessoas na superfície. Em breve, haverá uma nova era de mais missões espaciais ao nosso satélite natural, e a grande questão é como é que os astronautas se vão orientar?
Para isso, é necessário um sistema global de navegação por satélite (GNSS, siglas em inglês) para a Lua. Num truque matemático com 800 anos pode estar a resposta!
A Lua e a Terra não são esferas perfeitas!
A resposta necessária é a esfera de Fibonacci. Investigadores da Universidade Eötvös Loránd, na Hungria, utilizaram-na para melhor estimar o elipsoide de rotação da Lua, a sua forma ligeiramente achatada à medida que orbita a Terra.
Por uma questão de simplicidade, a nossa tecnologia GNSS utiliza uma estimativa aproximada da forma de bola achatada da Terra. Se quisermos desenvolver um Sistema de Informação Geográfica (SIG) para a superfície lunar, precisamos da mesma estimativa para o solenoide da Lua (o equivalente ao geoide da Terra, ou forma verdadeira e irregular).
"Uma vez que a Lua é menos achatada do que a Terra, a maioria das aplicações SIG lunares utiliza um dado esférico", escrevem o geofísico Gábor Timár e a estudante Kamilla Cziráki no seu artigo intitulado "Parameters of the best fitting lunar ellipsoid based on GRAIL's selenoid model" e publicado na revista Acta Geodaetica et Geophysica.
"No entanto, com o renascimento das missões lunares, parece valer a pena definir um elipsoide de revolução que melhor se adapte ao selenoide", acrescentam.
A esfera de Fibonacci: o que é e como pode ajudar na Lua?
Isto leva-nos de volta à esfera de Fibonacci, que utiliza uma abordagem baseada na sequência de Fibonacci para distribuir uniformemente os pontos numa esfera. De acordo com o Science Alert, Cziráki e Timár utilizaram um modelo computacional baseado na esfera de Fibonacci para cartografar 100.000 pontos na superfície da Lua, utilizando medições previamente efetuadas pela NASA.
Isto permitiu obter valores mais exatos para os eixos semi-maior e semi-menor que definem o elipsoide de rotação da Lua. Os pólos lunares estão meio quilómetro mais próximos do seu centro do que o equador, e a introdução desta informação nos futuros GPS lunares ajudará a reduzir o número de manobras erradas na Lua.
![Fibonacci esfera Luna Fibonacci esfera Luna](https://services.meteored.com/img/article/fibonacci-matematica-esfera-navegacion-lunar-misiones-espaciales-luna-tierra-astronomia-1691499017663_1024.jpg)
Desde os anos sessenta que não se efetuavam cálculos tão pormenorizados na Lua. Além disso, quando os investigadores aplicaram a sua técnica ao elipsoide de rotação da Terra, os dados coincidiram perfeitamente, confirmando a precisão do método.
Para além de ajudar a melhorar os sistemas de navegação para quem se dirigir à Lua no futuro, os resultados deste estudo também podem ser usados para melhorar as nossas estimativas das dimensões da Terra e os sistemas de navegação usados para a navegar.
"No futuro, gostaríamos de alargar a nossa investigação à Terra e investigar as diferenças nos elipsóides mais ajustados utilizando diferentes modelos de geoide", afirmaram os investigadores.